☰

Kombinované výrazy

Zlomky · úroveň 5 – Úroveň Testovania 9

Zlomky, desatinné a zmiešané čísla, zátvorky, poradie operácií.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zlomky

Príklad 1

Vypočítaj. Výsledok zapíš zlomkom v základnom tvare.

0,3·2/7+0,2
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevod desatinných čísel na zlomky
    0,3=3/10
    0,2=2/10=1/5(krátime číslom 2)
    =3/10·2/7+1/5
    TipDesatinné číslo: počet desatinných miest = počet núl v menovateli (10, 100, 1000…).
  2. 2Násobenie zlomkov
    3/10·2/7+1/5
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 2 a 10 číslom 2.
    3/10·2/7=3/5·1/7
    3/5·1/7=3 · 1/5 · 7=3/35
    =3/35+1/5
    TipKrátenie krížom pred násobením ušetrí počítanie s veľkými číslami.
  3. 3Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
    3/35+1/5
    Spoločný menovateľ: 35 je deliteľné číslom 5, takže spoločným menovateľom je 35.
    Rozšírime číslom 7:1/5=1 · 7/5 · 7=7/35
    3/35+7/35=3 + 7/35=10/35
    Krátime číslom 5:10/35=10 : 5/35 : 5=2/7
    TipNajprv prevedieme na spoločného menovateľa, až potom sčítame/odčítame čitateľov.
Výsledok: 2/7

Príklad 2

Vypočítaj. Výsledok zapíš zlomkom v základnom tvare.

(0,8+11/5)·1,2−12/5
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevod zmiešaných a desatinných čísel na zlomky
    0,8=8/10=4/5(krátime číslom 2)
    11/5=1 · 5 + 1/5=6/5
    1,2=12/10=6/5(krátime číslom 2)
    12/5=1 · 5 + 2/5=7/5
    =(4/5+6/5)·6/5−7/5
    TipZmiešané číslo: celá časť · menovateľ + čitateľ, menovateľ zostáva. Desatinné číslo: počet desatinných miest = počet núl v menovateli (10, 100, 1000…).
  2. 2Sčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom
    (4/5+6/5)·6/5−7/5
    Oba zlomky majú rovnakého menovateľa 5 – sčítame len čitateľov, menovateľa opíšeme.
    4/5+6/5=4 + 6/5=10/5
    Krátime číslom 5:10/5=10 : 5/5 : 5=2
    =2·6/5−7/5
    TipMenovateľov nikdy nesčítame ani neodčítame – zostáva rovnaký.
  3. 3Násobenie zlomkov
    2·6/5−7/5
    Celé číslo zapíšeme ako zlomok s menovateľom 1:2=2/1
    2/1·6/5=2 · 6/1 · 5=12/5
    =12/5−7/5
    TipČitateľa násobíme čitateľom a menovateľa menovateľom.
  4. 4Odčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom
    12/5−7/5
    Oba zlomky majú rovnakého menovateľa 5 – odčítame len čitateľov, menovateľa opíšeme.
    12/5−7/5=12 − 7/5=5/5
    Krátime číslom 5:5/5=5 : 5/5 : 5=1
    TipMenovateľov nikdy nesčítame ani neodčítame – zostáva rovnaký.
Výsledok: 1

Príklad 3

Vypočítaj. Výsledok zapíš zlomkom v základnom tvare.

(3+11/2):1/2−7/10
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevod zmiešaných čísel na zlomky
    11/2=1 · 2 + 1/2=3/2
    =(3+3/2):1/2−7/10
    TipZmiešané číslo: celá časť · menovateľ + čitateľ, menovateľ zostáva.
  2. 2Sčítanie celého čísla a zlomku
    (3+3/2):1/2−7/10
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 2:3=3 · 2/2=6/2
    6/2+3/2=6 + 3/2=9/2
    =9/2:1/2−7/10
  3. 3Delenie zlomkov
    9/2:1/2−7/10
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota1/2je2/1
    9/2:1/2=9/2·2/1
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 2 a 2 číslom 2.
    9/2·2/1=9/1·1/1
    9/1·1/1=9 · 1/1 · 1=9/1=9
    =9−7/10
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
  4. 4Odčítanie celého čísla a zlomku
    9−7/10
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 10:9=9 · 10/10=90/10
    90/10−7/10=90 − 7/10=83/10
Výsledok: 83/10=83/10

Ďalšie témy – Úroveň Testovania 9

Všetky témy – Zlomky