☰

Zložené zlomky

Zlomky · úroveň 5 – Úroveň Testovania 9

Hlavná zlomková čiara = delenie; najprv upravíme čitateľa a menovateľa.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zlomky

Príklad 1

Vypočítaj zložený zlomok. Výsledok zapíš v základnom tvare.

1/8/1/2
Riešenie krok za krokom
  1. 1Zložený zlomok – hlavná zlomková čiara
    Hlavná (najdlhšia) zlomková čiara znamená delenie: čitateľ : menovateľ
    1/8/1/2=1/8:1/2
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota1/2je2/1
    1/8:1/2=1/8·2/1
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 2 a 8 číslom 2.
    1/8·2/1=1/4·1/1
    1/4·1/1=1 · 1/4 · 1=1/4
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
Výsledok: 1/4

Príklad 2

Vypočítaj zložený zlomok. Výsledok zapíš v základnom tvare.

4+1/5/2/3
Riešenie krok za krokom
  1. 1Sčítanie celého čísla a zlomku
    4+1/5/2/3
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 5:4=4 · 5/5=20/5
    20/5+1/5=20 + 1/5=21/5
    =21/5/2/3
  2. 2Zložený zlomok – hlavná zlomková čiara
    21/5/2/3
    Hlavná (najdlhšia) zlomková čiara znamená delenie: čitateľ : menovateľ
    21/5/2/3=21/5:2/3
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota2/3je3/2
    21/5:2/3=21/5·3/2
    21/5·3/2=21 · 3/5 · 2=63/10
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
Výsledok: 63/10=63/10

Príklad 3

Vypočítaj zložený zlomok. Výsledok zapíš v základnom tvare.

1/2+1/2/5/8−2/7
Riešenie krok za krokom
  1. 1Sčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom
    1/2+1/2/5/8−2/7
    Oba zlomky majú rovnakého menovateľa 2 – sčítame len čitateľov, menovateľa opíšeme.
    1/2+1/2=1 + 1/2=2/2
    Krátime číslom 2:2/2=2 : 2/2 : 2=1
    =1/5/8−2/7
    TipMenovateľov nikdy nesčítame ani neodčítame – zostáva rovnaký.
  2. 2Odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
    1/5/8−2/7
    Spoločný menovateľ = najmenší spoločný násobok čísel 8 a 7, t. j. n(8, 7) = 56.
    Rozšírime číslom 7:5/8=5 · 7/8 · 7=35/56
    Rozšírime číslom 8:2/7=2 · 8/7 · 8=16/56
    35/56−16/56=35 − 16/56=19/56
    =1/19/56
    TipNajprv prevedieme na spoločného menovateľa, až potom sčítame/odčítame čitateľov.
  3. 3Zložený zlomok – hlavná zlomková čiara
    1/19/56
    Hlavná (najdlhšia) zlomková čiara znamená delenie: čitateľ : menovateľ
    1/19/56=1:19/56
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota19/56je56/19
    1:19/56=1·56/19
    Celé číslo zapíšeme ako zlomok s menovateľom 1:1=1/1
    1/1·56/19=1 · 56/1 · 19=56/19
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
Výsledok: 56/19=218/19

Ďalšie témy – Úroveň Testovania 9

Všetky témy – Zlomky