☰

Poradie operácií

Zlomky · úroveň 4 – Výrazy a slovné úlohy

Násobenie a delenie má prednosť pred sčítaním a odčítaním.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zlomky

Príklad 1

Vypočítaj. Dodržuj poradie operácií, výsledok zapíš v základnom tvare.

2/3+1/4·6/7
Riešenie krok za krokom
  1. 1Násobenie zlomkov
    2/3+1/4·6/7
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 6 a 4 číslom 2.
    1/4·6/7=1/2·3/7
    1/2·3/7=1 · 3/2 · 7=3/14
    =2/3+3/14
    TipKrátenie krížom pred násobením ušetrí počítanie s veľkými číslami. Poradie: zátvorky → násobenie a delenie → sčítanie a odčítanie (zľava doprava).
  2. 2Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
    2/3+3/14
    Spoločný menovateľ = najmenší spoločný násobok čísel 3 a 14, t. j. n(3, 14) = 42.
    Rozšírime číslom 14:2/3=2 · 14/3 · 14=28/42
    Rozšírime číslom 3:3/14=3 · 3/14 · 3=9/42
    28/42+9/42=28 + 9/42=37/42
    TipNajprv prevedieme na spoločného menovateľa, až potom sčítame/odčítame čitateľov.
Výsledok: 37/42

Príklad 2

Vypočítaj. Dodržuj poradie operácií, výsledok zapíš v základnom tvare.

3:1/3+3/7
Riešenie krok za krokom
  1. 1Delenie zlomkov
    3:1/3+3/7
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota1/3je3/1
    3:1/3=3·3/1
    3·3=9
    =9+3/7
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva! Poradie: zátvorky → násobenie a delenie → sčítanie a odčítanie (zľava doprava).
  2. 2Sčítanie celého čísla a zlomku
    9+3/7
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 7:9=9 · 7/7=63/7
    63/7+3/7=63 + 3/7=66/7
Výsledok: 66/7=93/7

Príklad 3

Vypočítaj. Dodržuj poradie operácií, výsledok zapíš v základnom tvare.

4/7·3/4+1/2:1/3
Riešenie krok za krokom
  1. 1Násobenie zlomkov
    4/7·3/4+1/2:1/3
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 4 a 4 číslom 4.
    4/7·3/4=1/7·3/1
    1/7·3/1=1 · 3/7 · 1=3/7
    =3/7+1/2:1/3
    TipKrátenie krížom pred násobením ušetrí počítanie s veľkými číslami. Poradie: zátvorky → násobenie a delenie → sčítanie a odčítanie (zľava doprava).
  2. 2Delenie zlomkov
    3/7+1/2:1/3
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota1/3je3/1
    1/2:1/3=1/2·3/1
    1/2·3/1=1 · 3/2 · 1=3/2
    =3/7+3/2
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
  3. 3Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
    3/7+3/2
    Spoločný menovateľ = najmenší spoločný násobok čísel 7 a 2, t. j. n(7, 2) = 14.
    Rozšírime číslom 2:3/7=3 · 2/7 · 2=6/14
    Rozšírime číslom 7:3/2=3 · 7/2 · 7=21/14
    6/14+21/14=6 + 21/14=27/14
    TipNajprv prevedieme na spoločného menovateľa, až potom sčítame/odčítame čitateľov.
Výsledok: 27/14=113/14

Ďalšie témy – Výrazy a slovné úlohy

Všetky témy – Zlomky