☰

Výrazy so zátvorkami

Zlomky · úroveň 4 – Výrazy a slovné úlohy

Najprv to, čo je v zátvorke.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zlomky

Príklad 1

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

7/8·(4/7+6/7)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Sčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom
    7/8·(4/7+6/7)
    Oba zlomky majú rovnakého menovateľa 7 – sčítame len čitateľov, menovateľa opíšeme.
    4/7+6/7=4 + 6/7=10/7
    =7/8·10/7
    TipMenovateľov nikdy nesčítame ani neodčítame – zostáva rovnaký.
  2. 2Násobenie zlomkov
    7/8·10/7
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 7 a 7 číslom 7, 10 a 8 číslom 2.
    7/8·10/7=1/4·5/1
    1/4·5/1=1 · 5/4 · 1=5/4
    TipKrátenie krížom pred násobením ušetrí počítanie s veľkými číslami.
Výsledok: 5/4=11/4

Príklad 2

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

7/9:(4/5−2/3)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
    7/9:(4/5−2/3)
    Spoločný menovateľ = najmenší spoločný násobok čísel 5 a 3, t. j. n(5, 3) = 15.
    Rozšírime číslom 3:4/5=4 · 3/5 · 3=12/15
    Rozšírime číslom 5:2/3=2 · 5/3 · 5=10/15
    12/15−10/15=12 − 10/15=2/15
    =7/9:2/15
    TipNajprv prevedieme na spoločného menovateľa, až potom sčítame/odčítame čitateľov.
  2. 2Delenie zlomkov
    7/9:2/15
    Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou. Prevrátená hodnota2/15je15/2
    7/9:2/15=7/9·15/2
    Krátime krížom (čitateľa s menovateľom druhého zlomku): 15 a 9 číslom 3.
    7/9·15/2=7/3·5/2
    7/3·5/2=7 · 5/3 · 2=35/6
    TipObraciame len deliteľa (zlomok za dvojbodkou), prvý zlomok zostáva!
Výsledok: 35/6=55/6

Príklad 3

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

(1/4+6)·(2−1/2)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Sčítanie celého čísla a zlomku
    (1/4+6)·(2−1/2)
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 4:6=6 · 4/4=24/4
    1/4+24/4=1 + 24/4=25/4
    =25/4·(2−1/2)
  2. 2Odčítanie celého čísla a zlomku
    25/4·(2−1/2)
    Celé číslo prevedieme na zlomok s menovateľom 2:2=2 · 2/2=4/2
    4/2−1/2=4 − 1/2=3/2
    =25/4·3/2
  3. 3Násobenie zlomkov
    25/4·3/2
    25/4·3/2=25 · 3/4 · 2=75/8
    TipČitateľa násobíme čitateľom a menovateľa menovateľom.
Výsledok: 75/8=93/8

Ďalšie témy – Výrazy a slovné úlohy

Všetky témy – Zlomky