☰

Súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla

Deliteľnosť · úroveň 4 – NSD a NSN

Nesúdeliteľné čísla majú najväčšieho spoločného deliteľa 1.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Deliteľnosť

Príklad 1

Ktorá dvojica čísel je nesúdeliteľná?

  1. A4a6
  2. B8a20
  3. C9a18
  4. D8a15
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme spoločného deliteľa väčšieho ako 1
    4=2 · 2;6=2 · 3→ spoločný deliteľ 2, súdeliteľné ✗
    8=4 · 2;20=4 · 5→ spoločný deliteľ 4, súdeliteľné ✗
    9=9 · 1;18=9 · 2→ spoločný deliteľ 9, súdeliteľné ✗
    8=2 · 2 · 2=23;15=3 · 5→ nemajú spoločného prvočiniteľa, D = 1 ✓
    TipNesúdeliteľné čísla nemusia byť prvočísla – napr. 8 a 15 sú nesúdeliteľné, aj keď obe sú zložené.
Výsledok: 8a15

Príklad 2

Ktorá dvojica čísel je nesúdeliteľná?

  1. A15a27
  2. B24a52
  3. C33a38
  4. D45a57
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme spoločného deliteľa väčšieho ako 1
    15=3 · 5;27=3 · 9→ spoločný deliteľ 3, súdeliteľné ✗
    24=4 · 6;52=4 · 13→ spoločný deliteľ 4, súdeliteľné ✗
    33=3 · 11;38=2 · 19→ nemajú spoločného prvočiniteľa, D = 1 ✓
    45=3 · 15;57=3 · 19→ spoločný deliteľ 3, súdeliteľné ✗
    TipNesúdeliteľné čísla nemusia byť prvočísla – napr. 8 a 15 sú nesúdeliteľné, aj keď obe sú zložené.
Výsledok: 33a38

Príklad 3

Ktorá dvojica čísel je nesúdeliteľná?

  1. A55a88
  2. B45a57
  3. C8a40
  4. D33a50
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme spoločného deliteľa väčšieho ako 1
    55=11 · 5;88=11 · 8→ spoločný deliteľ 11, súdeliteľné ✗
    45=3 · 15;57=3 · 19→ spoločný deliteľ 3, súdeliteľné ✗
    8=8 · 1;40=8 · 5→ spoločný deliteľ 8, súdeliteľné ✗
    33=3 · 11;50=2 · 5 · 5=2·52→ nemajú spoločného prvočiniteľa, D = 1 ✓
    TipNesúdeliteľné čísla nemusia byť prvočísla – napr. 8 a 15 sú nesúdeliteľné, aj keď obe sú zložené.
Výsledok: 33a50

Ďalšie témy – NSD a NSN

Všetky témy – Deliteľnosť